50/75 Ohm for RF?

所有 RF 工程師都熟悉如下圖 50 Ohm 的阻抗匹配。舉凡 LNA, PA, 天線, 高頻頭 (tuner), waveguide 等等，都要求 50ohm 的阻抗。唯一的例外是有線電視，通常使用 75ohm 的纜線。到底當初為什麼會選擇 50 或 75ohm的阻抗？以及在 rf ic 的設計上是否應沿用 50ohm 的阻抗？本文參考 Tom Lee 的說明給予一些解釋。

為什麼要做阻抗匹配?

常見的幾種說法：

1. Max power delivery：當阻抗匹配時，能傳遞最大的能量（功率）

2. 相反的，如果沒有適當的阻抗匹配，發射端的能量會反射，有可能損壞機器，如上圖的 phase array radar 系統所示。或者接收端可能收不到訊號。

為什麼用 50 Ohm 做阻抗?

主要有兩個考量：

1. Power delivery (能量傳遞):  主要考慮發射端能把最大的能量傳遞至天線或雷達。由於能量和阻抗成反比，阻抗愈小，電流愈大，能量愈大。

2. Power Attenuation (能量衰減): 所有的 wavegude 和 cable 都有雜散電阻。特別高頻有所謂的 skin effect, 會使電阻隨頻率(平方根)增加，因而讓發射或接收信號衰減。因此會希望阻抗愈大，電流愈小，損失的能量愈小。

同樣的考量也存在電力網上。電力網的解決之道是用變動的阻抗(變動的電壓和電流)來解決。在頭端和末端使用低電阻和高電流(110V/220V 電壓)以達到高能量傳遞。但在傳送過程中使用高電壓和低電流以避免能量衰減，同時維持高的能量傳遞。在 RF 中一般傳送的距離很短，也有相當的困難使用變動的阻抗。因此仍然以固定阻抗為主。

Tom Lee 的書花了一番功夫推導兩者的最佳值。就 power delivery 而言，最好的值是是 32 Ohm.  就 power attenuation 而言，最佳值約為 77 Ohm.  因此取平均值為 50 Ohm.  詳細的推導可參閱 Tom Lee 的書。然而在 cable TV 的應用，因為主要為通訊目的而選為 75 Ohm 以增加傳送距離。

RF IC 也應用 50 Ohm 做阻抗嗎?

當然是否定。因為 50 Ohm 或 75 Ohm 只是人為的選擇。以 RF IC 而言，既不能 power delivery 也非 power attenuation, 反而是重在 RF signal 的放大，frequency translation, filtering, etc. 除了和 IO interface 有關的電路仍應用 50 Ohm 以和外部元件匹配 (trace, 天線, etc.)，內部線路可用類似電力線做法用 variable impedance 以達成最佳的效果。甚至可以忽視阻抗匹配，因為非常短距離。例如 Ro 用低阻抗而下級 Ri 用高阻抗，如同設計低頻電路一樣。

數值方面的解釋可以參考 Crawford 的文章。